GEORG CANTOR: Quanto è infinito l’infinito?

Georg Cantor

L’infinito! Nessun altro problema ha mai scosso così profondamente lo spirito umano; nessuna altra idea ha stimolato così proficuamente il suo intelletto; e tuttavia nessun altro concetto ha maggior bisogno di chiarificazione che quello di infinito D. Hilbert Quanti sono i numeri naturali? Infiniti! Bene, ma…”quanto” infiniti? Cantor fu forse il primo a porsi una tale domanda, e fu il primo a trovare una risposta. Georg Cantor (1845-1918), matematico tedesco, anche se nato a San Pietroburgo, conseguì il dottorato a Berlino nel 1867 con una tesi sulla teoria dei numeri. […]

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Simbolo Dell’infinito PDF

Add New Row Edit ElementClone ElementAdvanced Element OptionsMoveRemove Element Storia e significato del simbolo di infinito [headline style="1" font_size="40" font_color="%23c22019" align="center"]Storia e significato del simbolo di infinito[/headline] Edit ElementClone ElementAdvanced Element OptionsMoveRemove Element Breve PDF riguardo la storia del simbolo di infinito e il suo significato [headline style="1" font_size="20" font_style="normal" font_color="%23616161" align="center"]Breve PDF riguardo la storia del simbolo di infinito e il suo significato[/headline] Add Element Add New Row Edit ElementClone ElementAdvanced Element OptionsMoveRemove Element [images style="0" image="http%3A%2F%2Fmathone.it%2Fwp-content%2Fuploads%2F2017%2F09%2Fstoriae-significatodel-simbolodi-infinito-1.jpg" width="725" align="center" top_margin="0" full_width="Y"] Add Element Edit ElementClone ElementAdvanced Element OptionsMoveRemove Element […]

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Storia e significato del simbolo dell’infinito

il simbolo dell'infinito

Come avevo già preannunciato, l’infinito è un argomento così vasto che non potevo coprire in un solo articolo. Puoi già trovare un articolo su tale tematica, in questo voglio invece parlarti in breve del significato e della storia del simbolo utilizzato per indicare l’infinito. Intanto ti suggerisco questo libro davvero ben fatto: Il mistero dell’alef. La ricerca dell’infinito tra matematica e misticismo Se invece di leggere preferisci guardare un video o ascoltarlo, ecco la versione video di questo articolo che ho pubblicato sul canale Youtube di Mathone: Bene, iniziamo 🙂 Il simbolo dell’infinito ∞ (a […]

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L’infinito: qualcosa di grande ma non troppo semplice

L'infinito

L’infinito. Una parola, un concetto complicatissimo, un qualcosa di grande che sta occupando i matematici da moltissimo tempo. Ogni volta che approfondisco qulche aspetto di questo argomento la mia reazione è una sola: “WOW!”. Stupore, non potrei reagire diversamente. Quando per la prima volta mi parlarono di infinito, pensai fosse una cosa molto semplice. Beh cosa ci si può aspettare da un ragazzino delle medie a cui viene detto: “Beh, pensa ad un numero. Bene, ti assicuro che ne esisterà sempre uno più grande”. Grande, mi dissi, meno male che […]

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Biografia sintetica di Srinivasa Ramanujan

Il mio lavoro è stato di sintesi, traduzione e integrazione con qualche altro materiale. Fammi sapere con un commento se può interessarti qualche altra biografia 🙂 Biografia di Ramanujan Infanzia Srinivasa Ramanujan è stato uno dei più geniali matematici indiani. Ha dato contributi sostanziali alla teoria analitica dei numeri e ha lavorato su funzioni ellittiche e serie infinite. Ramanujan è nato nella casa di sua nonna in un piccolo villaggio a circa 400 km a sudovest di Madras (ora Chennai). Frequentò varie scuole prima di entrare alle superiori, dove si […]

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La crisi dei fondamenti: Possiamo fidarci della matematica?

logica matematica

Nel nostro tentativo di ripercorrere le tappe che hanno portato alla moderna concezione della matematica e della logica ci siamo fermati alla lettera di Russell al povero Frege, che ha visto crollare davanti ai propri occhi il lavoro di una vita. Era riuscito ad erigere un monumento grandioso alla potenza espressiva della pura logica, un palazzo curato nei minimi particolari, che però poggiava le proprie fondamenta sul paradosso. In quegli stessi anni inoltre i lavori di Cantor stavano prendendo piede nella comunità matematica, e i suoi risultati estremamente controintuitivi non […]

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La matematica conta: storia dei primi numeri

Contare

Leggere, scrivere e contare sono tra le attività più importanti che la nostra mente riesce a svolgere e costituiscono la base dello sviluppo umano. In questo articolo analizzeremo l’operazione di contare e il concetto strettemente legato di numero naturale. Mentre lettura e scrittura sono invenzioni relativamente recenti, diffuse a partire dal 3000 a.C. l’usanza del contare ha radici molto più antiche. Perchè gli uomini hanno iniziato a contare? Le prime tracce di conteggi risalgono addirittura al paleolitico. I principali reperti che testimoniano questa capacità sono un osso di lupo risalente […]

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Il triangolo di Tartaglia: smemorati per scelta

Triangolo di Tartaglia

Sicuramente alle scuole superiori avrai studiato qualcosa riguardo l’algebra dei binomi, tipico è il quadrato di un binomio: $(a+b)^2=a^2+b^2$. Ovviamente no! Manca un termine molto importante: $2ab$. In questo articolo cercheremo di capire il motivo per cui questo termine è lì. Inoltre generalizzeremo il risultato per la potenza ennesima di un binomio. Per questa generalizzazione ci verrà in aiuto il Triangolo di Tartaglia 😉 Il caso $(a+b)^2$ è molto semplice, infatti per la proprietà distributiva del prodotto:$ (a+b)(a+b)=a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2 $ Analogamente,$ (a+b)^3=(a+b)^2(a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$Tuttavia man mano che l’esponente aumenta diventa davvero laborioso svolgere […]

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Toro (geometria) : tra ciambelle e topologia

Toro

Cos’è il toro, inteso come superficie? Beh, partiamo dalle cose che conosci di sicuro…ti piacciono le ciambelle? Perfetto, sei già a un ottimo punto di partenza, perché nelle prossime righe andremo a scoprire come definire matematicamente la forma di una bella ciambella, proprio come quella riportata nell’immagine qui sotto. Non so se sei uno/a che analizza ciò che vede e prova a darci una spiegazione matematica o scientifica, però spesso quando mi trovo a contatto con oggetti anche comuni io ci provo e, effettivamente, quando ho provato a pensare come […]

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