Distanti ma vicini: alla scoperta del concetto di distanza

distanza

Nella vita quotidiana si incorre spesso in discorsi che, se analizzati più nel profondo, possono risultare errati o poco precisi. Con ‘poco precisi’, intendo da un punto di vista matematico. Spesso vengono coinvolti infatti concetti con una certa superficialità, solitamente perchè non è necessario coinvolgere precisazioni superiori dato che ci si capisce e ciò è sufficiente. Alcune cose infatti vengono approfondite solo dagli addetti ai lavori, solo da chi cerca appositamente chiarezza a riguardo. Ma, nonostante ciò, anche chi si interessa ad approfondire non ha motivi per essere così rigoroso […]

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Teoria dei giochi – Introduzione, equilibrio di Nash e primi esempi

Teoria dei giochi

Che cos’è un gioco? Un gioco, in termini matematici, non è niente di diverso da un gioco come siamo abitualmente soliti definirli. Tuttavia i giochi matematici racchiudono una classe di situazioni molto più ampie dei comuni giochi cooperativi e non, a cui abbiamo giocato tutti qualche volta. Prima di passare alla definizione più teorica, preferisco che tu abbia in testa almeno un esempio di gioco, così da riportare ciò che scriverò al tuo caso. Alcuni giochi sono il pari e dispari, una partita di scacchi, una decisione tra andare al […]

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Il commesso viaggiatore… Alla scoperta della Programmazione Lineare

Il commesso viaggiatore

Amazon riceve decine di milioni di nuovi ordini ogni giorno. Un numero che solo a pensarlo può dare un senso di stordimento. Mettiamoci nei panni di uno dei servizi di spedizione a cui questa grande compagnia si appoggia. Il flusso di pacchi da gestire è enorme e per aumentare al massimo il profitto bisogna trovare un modo per ridurre al minimo il percorso di ogni spedizioniere. Qui salta fuori il famoso problema del “Commesso viaggiatore”, ossia come trovare il tragitto più breve che passi per un insieme finito di punti […]

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Caffè matematico n° 2 – Il cubo di Rubik – Il gioco del Demonio

Cubo di Rubik

Benvenuti a questo secondo caffè matematico: oggi parliamo un po’ di algebr… ehm, del cubo di Rubik! Dato che il tempo a disposizione è poco (il tempo di un caffè appunto 😉 ) sarò breve, ma l’argomento è molto interessante e merita di essere approfondito, pertanto prometto di scriverne al riguardo tra non molto ;). Il cubo di Rubik Praticamente tutti conoscono il famosissimo cubo del professore Ernő Rubik. Esso è probabilmente il gioco più venduto della storia ed è considerato da coloro che non sono mai riusciti a risolverlo […]

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Caffè Matematico n°1 – Paradossi Probabilistici

Paradossi probabilistici

Il titolo affiancato dal numero 1 fa intuire che qualcosa di nuovo si sta muovendo.  Eccoci al primo episodio del “Caffè Matematico”! Questa nostra nuova rubrica ha l’intento di accompagnarvi nelle brevi pause giornaliere con delle piccole chicche matematiche. I testi (speriamo 🙂 ) saranno coincisi e chiari, mentre la scadenza sarà settimanale. Pronti, partenza…via! La teoria delle probabilità è in fondo soltanto senso comune ridotto a calcolo.   Pierre Simon Laplace, Teoria analitica delle probabilità , 1812 Dopo aver letto questa frase mi sono perso ad apprezzarne la veridicità e […]

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I tre problemi greci insolubili – Problemi con riga e compasso

Problemi greci insolubili

Nella storia della civiltà i Greci occupano un posto preminente; nella storia della matematica ciò è ancor più rilevante. Sebbene abbiano subito l’influenza delle civiltà che li circondavano, i Greci costruirono una civiltà e una cultura che sono le più influenti sullo sviluppo della cultura occidentale moderna e quelle decisive per la fondazione della matematica quale noi la concepiamo oggi. Ai greci dobbiamo anche i famosi problemi con riga e compasso, tre dei quali sono passati alla storia come ‘i problemi greci insolubili’. Questi tre problemi non solo non sono […]

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Come è nata la probabilità – Il dilemma di De Méré (e una semplice risoluzione)

Probabilità

La probabilità è forse una delle branche della matematica più affascinanti e con i risvolti pratici più interessanti. L’idea alla base di questa disciplina è stimolante: indagare il caos e dargli una sorta di ordine, racchiuderlo tra le raffinate cornici matematiche per riuscire ad ammirarlo e tentare di comprenderlo. La probabilità nella vita quotidiana Oggi il calcolo delle probabilità ci pervade in molti contesti del nostro vivere quotidiano. Il meteo che controlliamo la mattina prima di uscire ci dà delle previsioni usando un linguaggio probabilistico. La distribuzione delle carte da gioco, […]

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I 7 Problemi da 1 milione di Dollari – I Problemi del Millennio

Problemi del millennio

Nella vita di un matematico in erba sarà capitato almeno una volta di sentir parlare degli altisonanti “Problemi del Millennio”. Ebbene: Cosa sono? Perché periodicamente ritornano in auge? Perché le soluzioni sono viste come il sacro Graal della matematica moderna? Cerchiamo innanzitutto di fare ordine spiegandone l’origine. Poi ci concentreremo su cosa sono e perché in tutto il mondo si venderebbe l’anima al diavolo per poterne risolvere uno (perlomeno l’autore di queste poche righe lo farebbe, pertanto mi scuso per essere stato così generalista 🙂 ). Hilbert “il complessato” 8 […]

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Numeri complessi: cosa sono, perchè sono importanti e prime proprietà

numeri complessi

Numeri complessi, che saranno mai? Sono numeri complicati? Beh, il nome non è certo dovuto a quest’ultimo fatto, però ovviamente comportano alcune complicazioni rispetto ai numeri reali (ma anche molte possibilità in più 🙂 ). Chiaramente non sono riuscito a comprimere in un articolo (moderatamente lungo) tutto ciò che c’è da sapere sui numeri complessi. Fra qualche giorno pubblicherò la seconda parte. Introduzione ai numeri complessi Partiamo con una definizione, che può però dire tutto e niente: Chiamiamo numero complesso ogni coppia ordinata (a,b) di numeri reali. Intuitivamente possiamo quindi vedere […]

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Come nasce un teorema: Metodo scientifico VS Approccio matematico

Come nasce un teorema

Come nasce un teorema matematico? Eh bella domanda, questo è un argomento molto vasto e sconosciuto ai più, che proverò ad approfondire nelle prossime righe. Prima di parlare però di teoremi matematici, voglio partire con un introduzione al metodo scientifico e voglio poi evidenziare il perchè (e come) l’approcio matematico nella “creazione” di nuovi teoremi sia parecchio diverso. Ti dico già che nel corso dell’articolo (prevalentemente nella parte introduttiva) citerò anche alcune riflessioni di Cartesio, fatte nel suo “Discorso sul metodo” che sto leggendo e apprezzo molto. Quindi bando alle ciancie…partiamo! […]

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