Successione di Fibonacci: cos’è e alcune proprietà interessanti

Successione di Fibonacci

Successione di Fibonacci, ne hai mai sentito parlare? Beh, immagino di si. Spesso però, questa viene introdotta come una semplice sequenza di numeri. Numeri che rispettano alcune proprietà specifiche, certo. Ma devi sapere che la successione di Fibonacci nasconde delle meravigliose “coincidenze” anche in natura. Inoltre gode di molte interessanti proprietà che meritano un intero articolo (in realtà 2 🙂 ) Con questo articolo (ed un secondo che uscirà la settimana prossima), voglio quindi provare ad introdurti ad alcune delle principali situazioni in cui, in natura, possiamo determinare certi comportamenti […]

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L’infinito: qualcosa di grande ma non troppo semplice

L'infinito

L’infinito. Una parola, un concetto complicatissimo, un qualcosa di grande che sta occupando i matematici da moltissimo tempo. Ogni volta che approfondisco qulche aspetto di questo argomento la mia reazione è una sola: “WOW!”. Stupore, non potrei reagire diversamente. Quando per la prima volta mi parlarono di infinito, pensai fosse una cosa molto semplice. Beh cosa ci si può aspettare da un ragazzino delle medie a cui viene detto: “Beh, pensa ad un numero. Bene, ti assicuro che ne esisterà sempre uno più grande”. Grande, mi dissi, meno male che […]

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La congettura di Goldbach: cos’è e perchè è importante

congettura di goldbach

Introduzione La congettura di Goldbach, uno dei più importanti e vecchi problemi irrisolti della teoria dei numeri. In breve, essa afferma che ogni numero pari maggiore di 2 può essere scritto come somma di due numeri primi. Essi possono anche essere uguali. Vediamo qualche esempio che conferma la regola: 4 = 2+2 6 = 3+3 8 = 5+3 10=5+5 50=37+13 Potrei andare avanti ancora molto, ma purtroppo questi esempi confermano la regola. Non la dimostrano. E’ questo il problema. Per dimostrare una congettura simile, sarebbe necessario sicuramente appoggiarsi ad un concetto di […]

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Funzione di partizione: cos’è e a cosa serve?

funzione di partizione

Quante sono le possibili somme che puoi scrivere per calcolare il numero 3? Beh, basta provare. Non sono molte dopotutto! 3=3 3=2+1 3=1+1+1 Si dai, hai ragione. Sono bastate 3 righe. Quante sono le somme distinte possibili per trovare il numero 5? Si dai, saranno un po’ di più, ma non troppe da rendere il calcolo difficile. 5=5 5=4+1 5=3+2 5=3+1+1 5=2+2+1 5=2+1+1+1 5=1+1+1+1+1 Ancora ragionevole come operazione. Devi però sapere che anche solo per trovare il numero 22, esistono 1002 possibili somme distinte. Bisogna ammettere che mettersi giù a trovarle tutte […]

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Numeri perfetti? Numeri rari ma molto curiosi

numeri perfetti

Hai mai sentito parlare di numeri perfetti? Non stupirti se ti è nuova, anche io non sapevo cosa fossero prima di leggere il libro “L’ultimo teorema di Fermat” (trovi la recensione qui se vuoi). Si parla di numeri perfetti riferendosi a quei rari numeri i cui divisori addizionati, danno esattamente come somma il numero in questione. Per esempio il 6, ha come divisori 1,2,3 che sommati danno esattamente 6. Esso è quindi uno tra i pochi numeri perfetti. Fin’ora ti ho detto solo che sono rari, non ho però quantificato. Beh, devi sapere […]

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Perchè la matematica è odiata da molti?

matematica

Qualche settimana fa, ho pubblicato un articolo dedicato ai motivi per cui io (e molti altri) amo la matematica. Lo puoi trovare qui: I 10 motivi per cui amo la matematica Ho ricevuto molte condivisioni, commenti e messaggi dopo la pubblicazione di questo articolo per cui sono molto contento. Un commento però mi è stato veramente di spunto, dopo la sua lettura ho pensato di scrivere anche questo articolo. Te lo riporto qui sotto: Intanto, se non mi segui su Facebook ti consiglio di farlo, dato che posto quotidianamente vari articoli, […]

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Numeri naturali: dalle pecore al concetto di numero

numeri naturali

I numeri naturali sono il primo insieme di numeri che andremo ad analizzare, sono quelli a cui sei probabilmente più legato. Quelli più semplici da approciare (apparentemente). Quei numeri che la maestra ti ha insegnato in prima elementare. La loro utilità, storia e struttura è molto interessante, abbiamo quindi pensato di analizzarli e iniziare una serie di articoli interamente dedicatia ai numeri. Per qualsiasi critica, richiesta o consiglio ti prego di contattarmi direttamente alla mail mathonelist@gmail.com oppure lascia un commento a questo articolo, lo leggerò sicuramente. Partiamo quindi alla scoperta […]

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Il principio di induzione: quando, come e perchè utilizzarlo

principio di induzione

Il principio di induzione è un elemento fondamentale nel bagaglio culturale di un matematico. E’ una delle tecniche dimostrative fondamentali di cui chiunque mastichi matematica deve essere in grado di servirsi. Fondamentalmente le dimostrazioni che meglio si prestano ad adottare questo principio quale linea guida, sono gli enunciati che hanno la seguente struttura: “Dimostra che X vale per tutti i naturali” oppure “Dimostra che Y vale per tutti i naturali maggiori di K”. Scommetto che ti sei trovato davanti a situazioni simili più di una volta… Per dimostrare un enunciato di questo […]

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Amo la matematica! I 10 reali motivi per cui la adoro

amo la matematica

Immagina di dover spiegare al tuo amico perchè ami la matematica. Oppure perchè hai scelto di studiare matematica all’università. Probabilmente non devi neanche fare un così grande sforzo mentale per immaginarti queste situazioni, dato che se stai leggendo questo articolo sono quasi sicuro che ami la matematica e queste occasioni le hai sperimentate molto (troppo) spesso. Ho pensato quindi di facilitarti il compito, raccogliendo una lista con i 10 reali motivi per cui amo la matematica. Questi non sono solo motivi personali, ma li ho raccolti anche chiedendo in giro […]

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Come fare ripetizioni di matematica

Se la matematica non ti fa troppa paura e te la cavi abbastanza bene, fare ripetizioni potrebbe essere una buona strategia per guadagnarti qualcosina. Penso che almeno una volta ti sia capitato che un conoscente ti chiedesse di dargli una mano prima di una verifica di matematica. Siccome so, per esperienza, che non è sempre facile fare ripetizioni di matematica, ho pensato di fornirti una guida per imparare come fare ripetizioni di matematica in modo efficace. Non aspettarti la formula magica che ti permetterà di far prendere ottimi voti ai […]

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