L’ultimo teorema di Fermat – Commento e spunti interessanti

Ultimo teorema di fermat

Eccoci ad un altro commento/recensione di un libro di matematica. Questa volta è il turno di “L’ultimo teorema di Fermat” scritto da Simon Singh. Libro davvero affascinante, scorrevole e interessante da leggere. Anche in questo caso ho preferito prenderlo dalla biblioteca ma, se ti interessa possederne una copia nella tua libreria, puoi acquistarlo da qui: Acquista libro

Di cosa parla il libro?

Hai mai sentito parlare dell’ultimo teorema di Fermat? Non preoccuparti se è la prima volta che lo senti nominare. Anche io fino ad un mesetto fa (prima che scrivessi l’articolo sui Migliori libri di matematica) non avevo idea di cosa fosse.

L’ultimo teorema di Fermat, che fino ad una ventina d’anni fa meritava solamente il nome di Congettura di Fermat in quanto ancora non dimostrato, non fa altro che affermare ciò che segue:

a^{n}+b^{n}=c^{n}

se n>2 non ammette soluzioni intere non banali (a=b=c=0).

Sembra semplice ad una prima lettura, dopotutto se ponessimo n=2 non faremmo altro che trovare l’enunciato del teorema di Pitagora…

Eppure la dimostrazione di questo apparentemente innoquo teorema ha impegnato i più grandi matematici degli ultimi 3 secoli.

Tale congettura è stata annotata da Pierre de Fermat nel 1637 ai margini di una copia dell’Arithmetica di Diofanto sulla quale era solito formulare molte delle sue famose teorie. Egli scrisse:

“Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto della pagina”.

Lanciò quindi una sfida ai matematici del tempo, chiedendo loro se fossero in grado di dimostrare tale ipotesi.

Solo Andrew Wiles, matematico britannico del XX secolo (attualmente vive negli Stati Uniti), riuscì a dimostrare tale congettura nel 1995 (dopo 7 anni di isolamento). E’ stato sostanzialmente il problema rimasto irrisolto per più tempo.

Tra Fermat e Wiles numerosi matematici si sono dilettati nel tentativo di fornirne una dimostrazione, alcuni facendo qualche passo avanti ma andando tutti incontro al fallimento.

Queste sono proprio le vicende narrate nel libro, che percorre quindi abbastanza semplicemente alcuni momenti importanti della storia della matematica degli scorsi 3 secoli.

Tra i principali matematici che ci provarono ci sono:

Eulero che, nel 18° secolo, dimostrò il caso n=3,

Adrien-Marie Legendre che risolse il caso n=5,

Sophie Germain che scoprì che esso era probabilmente vero per particolari numeri primi, ossia quei primi tali che 2p+1 è anch’esso un numero primo.

Nel ‘900 entrò in gioco anche una nota congettura, detta di Taniyama-Shimura, che portò la dimostrazione dell’ultimo teorema di Fermat ad un nuovo stadio. Tuttavia non mi dilungo nella presentazione dei contenuti, altrimenti ti rovinerei la lettura che invece ti consiglio vivamente.

A chi consigli la lettura?

Questo testo è abbastanza particolare, in quanto tratta di argomenti parecchio complessi ma in maniera abbastanza alla portata di tutti. Io non ho conoscenze molto avanzate in matematica, devo iniziare il secondo anno di università e non ho mai approfondito argomenti complessi come quelli trattati nelle pagine di questo libro, tuttavia la storia è molto affascinante e la si riesce a seguire molto bene. Ovviamente alcune parti le si può capire solamente se si hanno determinate basi, alcune pagine prettamente teoriche (quando si parla di equazioni ellittiche) non le ho lette con troppa attenzione in quanto con le conoscenze attuali non sarei in grado di comprenderle. Tuttavia l’autore si impegna a spiegare tutto ciò che afferma ed in maniera comprensibile ai più. Ti consiglio questo libro quindi qualsiasi sia il tuo livello di preparazione. Inoltre per me è stata una fonte importantissima per nuovi spunti, approfondimenti e letture future.

 

Detto ciò, non mi resta che ricordarti il link per l’acquisto: Acquista libro e chiederti cosa ne pensi del libro se per caso l’avessi già letto. Per qualsiasi domanda, critica o suggerimento non esitare a lasciare un commento o a scrivermi una mail all’indirizzo mathonelist@gmail.com

Un commento

  • Alfonso Musella

    “Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto della pagina”.Mi piacerebbe vedere sviluppato il Teorema di cui sopra possibilmente sul mio indirizzo di p.e. : osnoflaallesu@libero.it Saluti e grazie Alfonso Musella

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